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A mes parents,
et à ma s
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Introduction
1. Cyclostationnarités : Définitions et propriétés
1.1 Pourquoi la cyclostationnarité (Avant propos)
1.2 Cyclostationnarité
1.2.1 Moments et Cumulants
1.2.1.1 Moments
1.2.1.2 Cumulants
1.2.1.3 Relation moments cumulants
1.2.2 Cyclostationnarité au sens strict
1.2.3 Cyclostationnarité à l'ordre n
1.2.4 Cyclostationnarité au sens large
1.2.5 Cyclostationnarité pure et impure
1.2.5.1 Définition
1.2.5.2 Illustration
1.3 Extension de la cyclostationnarité
1.3.1 Presque cyclostationnarité
1.3.1.1 Fonctions presque périodiques
1.3.1.2 Presque cyclostationnarité au sens strict
1.3.1.3 Déclinaisons de la presque cyclostationnarité
1.3.2 Polycyclostationnarité
1.3.2.1 Définition de la polycyclostationnarité
1.3.2.2 Périodes cycliques rationnelles
1.3.2.3 Périodes cycliques non rationnelles (ou quasi-cyclostationnarité)
1.3.3 Semicyclostationnarité
1.3.4 Pseudo-cyclostationnarité
1.3.5 Cyclostationnarité floue
1.4 Conclusion
2. Re-échantillonnage angulaire
2.1 Échantillonnage angulaire ``direct''
2.2 Principe de l'échantillonnage angulaire a posteriori
2.2.1 Estimation de la position et de la vitesse
2.2.2 Filtre anti-repliement
2.2.3 Interpolation
2.2.3.1 Fourier
2.2.3.2 Interpolation polynomiale
2.2.3.3 Splines
2.3 Estimation de position
2.3.1 Utilisation du codeur ou du top tour
2.3.2 Démodulation autour de la fréquence d'engrènement
2.3.2.1 Modèle d'un engrenage
2.3.2.2 Estimation de position et de vitesse
2.3.2.3 Influence du bruit
2.3.3 Utilisation de similitudes
2.3.3.1 Modèle
2.3.3.2 Le cepstre
2.3.3.3 Propriétés du cepstre
2.3.3.4 Estimation de position basée sur le cepstre
2.3.3.5 De l'autocorrélation au cepstre robuste
2.4 Exemple et évaluation
2.4.1 Présentation du banc d'essai
2.4.2 Utilisation de l'engrènement
2.4.2.1 Réglage du filtre passe-bande pour la démodulation
2.4.2.2 Fréquences instantanées
2.4.2.3 Évaluation
2.4.2.4 Influence du bruit sur l'estimation de phase
2.4.3 Utilisation des similitudes (cepstre)
2.4.3.1 Evaluation
2.4.3.2 Influence du bruit sur l'estimation de phase
2.5 Alternatives
2.6 Bilan et perspectives
3. De la théorie à l'expérimentation
3.1 Cycloergodisme
3.1.1 Moyenne cyclique (synchrone)
3.1.2 Définition du cycloergodisme (au sens fort)
3.1.2.1 Cas où il existe
seul cycle
3.1.2.2 Cas où il existe plusieurs cycles
3.2 Caractérisation de la cyclostationnarité aux ordres
et
3.2.1 Caractérisation à l'ordre 1
3.2.1.1 Moyenne synchrone
3.2.1.2 Seuil pour la moyenne synchrone :
3.2.1.3 Signaux presques-cyclostationnaires :
3.2.2 Caractérisation à l'ordre 2
3.2.2.1 Densité Spectrale de corrélation
3.2.2.2 Autocovariance
3.2.2.3 Spectre de Wigner-Ville
3.2.3 Alternative dans le cas quasi-cyclostationnaire
3.3 Application au diagnostic
3.4 Conclusion
4. Cyclostationnarité floue
4.1 Définition
4.2 Impact des fluctuations de vitesse aléatoires
4.2.1 Effet à l'ordre 1
4.2.1.1 Conditions pour la conservation de la cyclostationnarité
4.2.1.2 Effet de filtrage passe-bas
4.2.2 Effet à l'ordre 2
4.2.2.1 Effet de filtrage passe-bas
4.2.2.2 Conditions pour la conservation de la cyclostationnarité
4.3 Fluctuations de vitesse périodiques et déterministes
4.3.0.1 Effet de filtrage passe-bas
4.3.0.2 Génération de bandes latérales
4.3.0.3 Conditions pour la conservation de la cyclostationnarité
4.4 Effet du filtrage par la structure
4.5 Fluctuations de périodes cycliques aléatoires non cyclostationnaires
4.5.1 Modèle pour les signaux accéléromètriques de roulements
4.5.2 Modèles pour la génération des impacts
4.5.3 Processus de génération d'impacts - Comparaison des deux approches
4.5.3.1 1
approche (jitter)
4.5.3.2 2
approche (marche aléatoire)
4.5.3.3 1
approche
4.5.3.4 2
approche
4.5.4 Comparaison des deux approches - Signaux de roulements
4.5.4.1 Moment d'ordre
4.5.4.2 Moment d'ordre 2
4.6 Bilan et perspectives
5. Application de la cyclostationnarité aux signaux de roulement
5.1 Séparation fréquentielle
5.1.1 Exploitation par l'analyse d'enveloppe
5.1.2 Problèmes posés par l'analyse d'enveloppe
5.2 Séparation engrènement roulement
5.2.1 Contribution des roues
5.2.2 Contribution des roulements
5.2.3 Séparation par la méthode SANC (Self adaptive noise cancellation)
5.2.3.1 Approche temporelle
5.2.3.2 Approche fréquentielle
5.2.4 Séparation non supervisée améliorée (E-SANC)
5.3 Application aux signaux d'hélicoptères (roulements planétaires)
5.3.1 Origine des signaux
5.3.2 Examen du signal accéléromètrique
5.3.3 SANC
5.3.4 E-SANC
5.3.5 Analyse d'enveloppe
5.4 Débruitage basé sur la cyclostationnarité à l'ordre 2
5.4.1 Mise en évidence des liens à l'ordre 2
5.4.2 Principe de la reconstruction
5.4.2.1 Approche temporelle
5.4.2.2 Approche fréquentielle
5.5 Application de la séparation à l'ordre 2
5.6 Cas simple
5.6.1 Modèle
5.6.2 Choix du filtre
5.6.3 Simulation
5.7 Influence de l'allure du signal
5.8 Signaux de roulement
5.8.1 Signaux réels
5.8.1.1 Banc d'essai d'engrenage
5.8.1.2 Hélicoptère
5.9 Bilan et perspectives
Conclusion générale
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